当你的手机卡不慎丢失时，不要慌张，按照以下步骤操作，可以快速有效地解决问题。

首先，立即拨打运营商的客服电话进行挂失。这一步非常重要，因为一旦发现手机卡丢失，应该尽快与运营商联系，以避免他人利用你的SIM卡进行非法活动。通常，各大运营商的客服电话为10086（中国移动）、10010（中国联通）和10000（中国电信），请根据自己的手机卡类型选择相应的客服热线。

其次，前往就近的营业厅办理补卡手续。带上有效身份证件，如身份证或护照等，以便工作人员核对身份信息。此外，填写补卡申请表，并缴纳相关费用。一般情况下，补卡流程较为简单快捷，大约需要15-30分钟即可完成。

最后，更换新的SIM卡后，及时将新卡插入手机中，并检查是否能够正常拨打电话和上网。如果遇到任何问题，请及时联系运营商客服寻求帮助。

遵循以上步骤，你就可以顺利地补办丢失的手机卡了。